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满分5
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高中数学试题
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设a为锐角，若cos（a+）=，则sin（2a+）的值为 ．
设a为锐角，若cos（a+
）=
，则sin（2a+
）的值为
．
根据a为锐角，cos（a+）=为正数，可得a+也是锐角，利用平方关系可得sin（a+）=．接下来配角，得到cosa=，sina=，再用二倍角公式可得sin2a=，cos2a=，最后用两角和的正弦公式得到sin（2a+）=sin2acos+cosasin=． 【解析】 ∵a为锐角，cos（a+）=， ∴a+也是锐角，且sin（a+）== ∴cosa=cos[（a+）-]=cos+sin= sina=sin[（a+）-]=cos-sin= 由此可得sin2a=2sinacosa=，cos2a=cos2a-sin2a= 又∵sin=sin（）=，cos=cos（）= ∴sin（2a+）=sin2acos+cosasin=•+•= 故答案为：
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考点分析：
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A．α＜β＜γ
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C．γ＜α＜β
D．β＜α＜γ
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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）=
，则sin（2a+
）的值为 ．
，则a，b，c的大小关系为 （按从大到小排列）
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= ．
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，π））的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是（ ）
，且
，则
= ．