满分5 > 高中数学试题 >

已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(,0),直线y=x-1与其相交于M、N两点,...

已知双曲线中心在原点且一个焦点为F(manfen5.com 满分网,0),直线y=x-1与其相交于M、N两点,MN中点的横坐标为-manfen5.com 满分网,则此双曲线的方程是( )
A.manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1
B.manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1
C.manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1
D.manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1
先设出双曲线的方程,然后与直线方程联立方程组,经消元得二元一次方程,再根据韦达定理及MN中点的横坐标可得a、b的一个方程,又双曲线中有c2=a2+b2,则另得a、b的一个方程,最后解a、b的方程组即得双曲线方程. 【解析】 设双曲线方程为-=1. 将y=x-1代入-=1,整理得(b2-a2)x2+2a2x-a2-a2b2=0. 由韦达定理得x1+x2=,则==-. 又c2=a2+b2=7,解得a2=2,b2=5, 所以双曲线的方程是. 故选D.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
若圆x2+y2-4x+2my+m+6=0与y轴的两个交点A,B位于原点的同侧,则实数m的取值范围是( )
A.m>-6
B.m>3或-6<m<-2
C.m>3或-6<m<-1
D.m>3或m<-1
查看答案
已知三个平面α,β,γ,若β⊥γ,且α与γ相交但不垂直,a,b分别为α,β内的直线,则( )
A.∃a⊂α,a⊥γ
B.∃a⊂α,a∥γ
C.∀b⊂β,b⊥γ
D.∀b⊂β,b∥γ
查看答案
设p:0<x<1,q:(x-a)[x-(a+2)]≤0,若p是q的充分而不必要条件,则实数a的取值范围是( )
A.[-1,0]
B.(-1,0)
C.(-∞,0]∪[1+∞,)
D.(-∞,-1)∪(0+∞,)
查看答案
已知R是实数集,manfen5.com 满分网,则N∩CRM=( )
A.(1,2)
B.[0,2]
C.∅
D.[1,2]
查看答案
已知各项均为正数的等比数列{an},a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=( )
A.manfen5.com 满分网
B.7
C.6
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.