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函数f(x)=log2(-x2-2x+3)的值域为 .

函数f(x)=log2(-x2-2x+3)的值域为   
求出二次函数t=-x2-2x+3的值域,再利用对数函数的单调性即可求得函数f(x)=log2t,0<t≤4 的值域. 【解析】 令t=-x2-2x+3=-(x2 +2x-3)=-(x+1)2+4≤4,则函数f(x)=log2t,0<t≤4. 故有 f(x)≤log24=2,故函数的值域为(-∞,2], 故答案为 (-∞,2].
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