Question

若{a_n}是等差数列，m，n，p是互不相等的正整数，则有正确的结论：m（a_p-a_n）+n（a_m-a_p）+p（a_n-a_m）=0；若{b_n}是等比数列，m，n，p是互不相等的正整数，则有正确的结论：    ．

Answer

仔细分析题干中给出的不等式的结论：m（ap-an）+n（am-ap）+p（an-am）=0的规律，结合等差数列与等比数列具有类比性，且等差数列与和差有关，等比数列与积商有关，因此等比数列类比到等差数列的：（）m•（）n•（）p=1成立．
【解析】
等差数列中的m（ap-an）可以类比等比数列中的（）m
等差数列中的n（am-ap）可以类比等比数列中的（）n
等差数列中的p（an-am）可以类比等比数列中的（）p
等差数列中的“加”可以类比等比数列中的“乘”，等差数列中的“乘”可以类比等比数列中的“乘方”．
故有：（）m•（）n•（）p=1．
故答案为：（）m•（）n•（）p=1．