已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=3Sn+2（n∈N*），则...

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a_n+1=3S_n+2（n∈N^*），则数列{a_n}的通项公式为．

利用及已知条件先求出其通项an与an-1的关系，进而即可求出其通项公式．【解析】当n≥2时，an=3Sn-1+2，an+1=3Sn+2， ∴an+1-an=3an，∴an+1=4an． ∴数列{an}是以a1=1为首项，q=4为公比的等比数列， ∴=4n-1，n=1时也成立． ∴数列{an}的通项公式为：（n∈N*）．故答案为（n∈N*）．

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考点分析：

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