如图,在等腰梯形PDCB中,PB=3,DC=1,PD=BC=
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,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求证:CD⊥平面PAD;
(Ⅱ)若M为PB的中点,试求异面直线AN和BC所成的角的余弦值.
(Ⅲ)试问:在侧棱PB上是否存在一点Q,使截面AQC把几何体分成的两部分的体积之比V
PDCQ:V
QACB=7:2?若存在,请求PQ的长;若不存在,请说明理由.
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某同学向如图所示的圆形靶投掷飞镖,飞镖落在靶外(环数记为0)的概率为0.1,飞镖落在靶内的各个点是随机的.已知圆形靶中三个圆为同心圆,半径分别为30cm、20cm、10cm,飞镖落在不同区域的环数如图中标示.
(1)若这位同学向圆形靶投掷3次飞镖,求恰有2次落在9环区域内的概率;
(2)记这位同学投掷一次得到的环数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.
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