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满分5
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高中数学试题
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设x，y∈R，向量=（x，1），=（1，y），=（2，-4）且⊥，∥，则|+|=...
设x，y∈R，向量
=（x，1），
=（1，y），
=（2，-4）且
⊥
，
∥
，则|
+
|=（ ）
A．
B．
C．
D．10
由两个向量垂直的性质可得2x-4=0，由两个向量共线的性质可得-4-2y=0，由此求出 x=2，y=-2，以及的坐标，从而求得||的值． 【解析】 ∵向量=（x，1），=（1，y），=（2，-4）且⊥，∥，则有2x-4=0，-4-2y=0， 解得 x=2，y=-2，故=（3，-1 ）． 故有||==， 故选B．
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考点分析：
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在等差数列{a
n
}中，a
2
=1，a
4
=5，则{a
n
}的前5项和S
5
=（ ）
A．7
B．15
C．20
D．25
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已知集合A={x|x
2
-x-2＜0}，B={x|-1＜x＜1}，则（ ）
A．A⊊B
B．B⊊A
C．A=B
D．A∩B=∅
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复数
=（ ）
A．1
B．-1
C．i
D．-i
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已知数列
．
（I）试证数列
是等比数列，并求数列{b
n
}的通项公式；
（II）在数列{b
n
}是，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；若不存在，说明理由．
（III）试证在数列{b
n
}中，一定存在满足条件1＜r＜s的正整数r，s，使得b
1
，b
r
，b
s
成等差数列；并求出正整数r，s之间的关系．
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已知函数f（x）=alnx-bx
2
图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2
（1）求a，b的值；
（2）若方程f（x）+m=0在
内有两个不等实根，求实数m的取值范围（其中e为自然对数的底，e≈2.7）；
（3）令g（x）=f（x）-nx，如果g（x）图象与x轴交于A（x
1
，0），B（x
2
，0），x
1
＜x
2
，AB中点为C（x
，0），求证：g′（x
）≠0．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（x，1），
=（1，y），
=（2，-4）且
⊥
，
∥
，则|
+
|=（ ）
．
是等比数列，并求数列{bn}的通项公式；
内有两个不等实根，求实数m的取值范围（其中e为自然对数的底，e≈2.7）；
=（ ）