在极坐标中，直线2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为．

先将极坐标方程化为直角坐标系方程，联立求出其交点，再使用两点间的距离公式即可．【解析】将直线2ρcosθ=1化为普通方程为：2x=1． ∵ρ=2cosθ，∴ρ2=2ρcosθ，化为普通方程为：x2+y2=2x，即（x-1）2+y2=1．联立得解得， ∴直线与圆相交的弦长==．故答案为．

考点分析：

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试题属性

在极坐标中，直线2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为 ．