（选修4-1：几何证明选讲）如图，点D在⊙O的弦AB上移动，AB=4，连接OD...

（选修4-1：几何证明选讲）
如图，点D在⊙O的弦AB上移动，AB=4，连接OD，过点D作OD的垂线交⊙O于点C，则CD的最大值为．
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由题意可得 CD2=OC2-OD2，故当半径OC最大且弦心距OD最小时，CD取得最大值，故当AB为直径、且D为AB的中点时， CD取得最大值，为AB的一半．【解析】由题意可得△OCD为直角三角形，故有 CD2=OC2-OD2，故当半径OC最大且弦心距OD最小时，CD取得最大值．故当AB为直径、且D为AB的中点时，CD取得最大值，为AB的一半，由于AB=4，故CD的最大值为2，故答案为2．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

（选修4-1：几何证明选讲） 如图，点D在⊙O的弦AB上移动，AB=4，连接OD...

（选修4-1：几何证明选讲）如图，点D在⊙O的弦AB上移动，AB=4，连接OD...