由等差数列的性质得到项数之和为11的两项之和相等,利用此性质化简已知的等式,可得出a5+a6的值,由an>0,得到a5>0,a6>0,利用基本不等式即可求出a5•a6的最大值.
【解析】
∵数列{an}为等差数列,
∴a1+a10=a2+a9=a3+a8=a4+a7=a5+a6,
又a1+a2+…+a10=30,
∴a1+a2+…+a10=5(a5+a6)=30,
可得:a5+a6=6,
∵an>0,∴a5>0,a6>0,
∴a5•a6≤=9,当且仅当a5=a6时取等号,
则a5•a6的最大值等于9.
故选C