“当f(k)≥k2成立时,总可推出f(k+1)≥(k+1)2成立”是一种递推关系,前一个数成立,后一个数一定成立,反之不一定成立.
【解析】
对A,因为“原命题成立,否命题不一定成立”,所以若f(1)<1成立,则不一定f(10)<100成立;对B,因为“原命题成立,则逆否命题一定成立”,所以只能得出:若f(2)<4成立,则f(1)<1成立,不能得出:若f(2)<4成立,则f(1)≥1成立;对C,当k=1或2时,不一定有f(k)≥k2成立;对D,∵f(4)≥25≥16,∴对于任意的k≥4,均有f(k)≥k2成立.
故选D