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已知正项数列{an}满足:,其中Sn为其前n项和,则Sn= .

已知正项数列{an}满足:manfen5.com 满分网,其中Sn为其前n项和,则Sn=   
利用递推式,再写一式,两式相减,可得{}是以1为首项,1为公差的等差数列,从而可得Sn. 【解析】 ∵, ∴n≥2时, ∴=1 ∵a1=S1=1 ∴{}是以1为首项,1为公差的等差数列 ∴=n ∵{an}是正项数列 ∴Sn= 故答案为:
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