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满分5
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高中数学试题
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下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） A．，y2=x-5 B．， C．，f2...
下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
A．
，y
2
=x-5
B．
，
C．
，f
2
（x）=2x-5
D．
，
当两个函数表示同一个函数时，要求函数的三要素（定义域、值域、对应法则）都相同，分别判断四个答案中函数的定义域和解析式是否一致即可得到答案． 【解析】 A中，=x-5，（x≠-3）与y2=x-5的定义域不同，故不表示同一函数； B中，=，（x≥1）与（x≤-1或x≥1）的定义域不同，故不表示同一函数； C中，=2x-5，（x≥）与f2（x）=2x-5，（x∈R）的定义域不同，故不表示同一函数； D中，=与定义域，解析式均相同，故表示同一函数； 故选D
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考点分析：
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设集合A={x∈Q|x＞1}，则（ ）
A．∅∉A
B．
C．
D．
⊆A
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设函数f（x）=ax
3
+bx
2
+cx+d（a、b、c、d∈R）满足：∀x∈R都有f（x）+f（-x）=0，且x=1时，f（x）取极小值
．
（1）f（x）的解析式；
（2）当x∈[-1，1]时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直：
（3）设F（x）=|xf（x）|，证明：
时，
．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中点，F是AD的中点．
（1）求异面直线PD一AE所成角的大小；
（2）求证：EF⊥平面PBC；
（3）求二面角F-PC-B的大小．
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温州某私营公司生产一种产品，根据历年的情况可知，生产该产品每天的固定成本为14000元，每生产一件该产品，成本增加210元．已知该产品的日销售量f（x）与产量x之间的关系式为
，每件产品的售价g（x）与产量x之间的关系式为
．
（Ⅰ）写出该公司的日销售利润Q（x）与产量x之间的关系式；
（Ⅱ）若要使得日销售利润最大，每天该生产多少件产品，并求出最大利润．
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如图所示，已知直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，AD⊥DCAB∥DC，且满足
DC-DD
1
=2AD=2AB=2．
（1）求证：DB⊥平面B
1
BCC；
（2）求二面角A
1
-BD-C
1
的余弦值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，y2=x-5
，
，f2（x）=2x-5
，
．
时，
．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中点，F是AD的中点．
，每件产品的售价g（x）与产量x之间的关系式为
．
⊆A