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如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取...
如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（ ）
A．a≤-3
B．a≥-3
C．a≤5
D．a≥5
考点分析：
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已知a为给定的实数，那么集合M={x|x
2-3x-a
2+2=0}的非空真子集的个数为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．不确定
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下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
A．
，y
2=x-5
B．
，
C．
，f
2（x）=2x-5
D．
，
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设集合A={x∈Q|x＞1}，则（ ）
A．∅∉A
B．
C．
D．
⊆A
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设函数f（x）=ax
3+bx
2+cx+d（a、b、c、d∈R）满足：∀x∈R都有f（x）+f（-x）=0，且x=1时，f（x）取极小值
．
（1）f（x）的解析式；
（2）当x∈[-1，1]时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直：
（3）设F（x）=|xf（x）|，证明：
时，
．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中点，F是AD的中点．
（1）求异面直线PD一AE所成角的大小；
（2）求证：EF⊥平面PBC；
（3）求二面角F-PC-B的大小．
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