已知函数是奇函数，且f（1）=2 （1）求f（x）的表达式；（2），记，求S的...

已知函数

是奇函数，且f（1）=2
（1）求f（x）的表达式；
（2） manfen5.com 满分网

，记

，求S的值．

（1）由f（x）为奇函数，得其定义域为为，∴，又f（1）=2，得，联立即可求得a，b的值；（2）先求等式F（a）+F及F（1）的值，由此规律即可求得S．【解析】（1）∵是奇函数，∴a≠0，其定义域为， ∴①，又f（1）=2，得②，由①②解得b=0，a=1， ∴．（2）（x＞0），，而，所以S=F（1）+F（2）+F（3）+…+F（2012）+F（）+F（）+…+F（）=F（1）+2011=．

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考点分析：

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已知函数f（x）=

的定义域为集合A，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求∁_UA及A∩（∁_UB）．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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