根据二次不等式恒成立的充要条件,可得不等式mx2+1>0的解集是R时,即命题p为真时,参数m的取值范围,根据对数函数的单调性与底数的关系,求出f(x)=logmx是减函数,即命题q为真时,参数m的取值范围,由复合命题的真值表,结合p∨q为真,p∧q为假,可得p和q一真一假,分类讨论后可得m的取值范围.
【解析】
因为不等式mx2+1>0的解集是R,
所以或m=0,
解得m≥0,即p:m≥0.(3分)
又f(x)=logmx是减函数,
所以0<m<1,即q:0<m<1,(6分)
又p∨q为真,p∧q为假,所以p和q一真一假.
即p为真,q为假;或p为假,q为真.
∴或,得m≥1.
∴m的取值范围是m≥1.(10分)