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满分5
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高中数学试题
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已知F1，F2是椭圆的两个焦点，M是椭圆上的第一象限内的点，且MF1⊥MF2． ...
已知F
1
，F
2
是椭圆
的两个焦点，M是椭圆上的第一象限内的点，且MF
1
⊥MF
2
．
（1）求△MF
1
F
2
的周长；
（2）求点M的坐标．
（1）先根据椭圆的方程得出长半轴的长，进而得出焦距的长，再由椭圆的定义可得△MF1F2的周长； （2）设点M坐标为（x，y），在Rt△F1PF2中，由勾股定理结合椭圆的定义，结合三角形的面积可解得y，再代入椭圆的方程，从而求得点M的坐标． 【解析】 椭圆中，长半轴，焦距 （1）根据椭圆定义， 所以，△MF1F2的周长为 （2）设点M坐标为（x，y） 由MF1⊥MF2得， ， ， ∴ ∵M是椭圆上的第一象限内的点， ∴点M坐标为（3，4）．
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考点分析：
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2
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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