登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
已知数列{an}的首项，，n=1，2，3，…． （Ⅰ）证明：数列是等比数列； （...
已知数列{a
n
}的首项
，
，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）证明：数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列
的前n项和S
n
．
（1）化简构造新的数列 ，进而证明数列是等比数列． （2）根据（1）求出数列的递推公式，得出an，进而构造数列，求出数列的通项公式，进而求出前n项和Sn． 【解析】 （Ⅰ）由已知：， ∴，（2分） ∴， 又，∴，（4分） ∴数列是以为首项，为公比的等比数列．（6分） （Ⅱ）由（Ⅰ）知， 即，∴．（8分） 设，① 则，② 由①-②得：，（10分） ∴．又1+2+3+．（12分） ∴数列的前n项和：．（14分）
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
数列{a
n
}的前n项和记为S
n
，a
1
=t，点（S
n
，a
n+1
）在直线y=2x+1上，n∈N．
（I）当实数t为何值时，数列{a
n
}是等比数列？
（Ⅱ）在（I）的结论下，设b
n
=log
3
a
n+1
，T
n
是数列
的前n项和，求T
2012
的值．
查看答案
已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三种食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B．
甲
乙
丙
维生素A（单位/千克）
600
700
400
维生素B（单位/千克）
800
400
500
成本（元/千克）
11
9
4
（Ⅰ）用x，y表示混合食物成本c元；
（Ⅱ）确定x，y，z的值，使成本最低．
查看答案
已知F
1
，F
2
是椭圆
的两个焦点，M是椭圆上的第一象限内的点，且MF
1
⊥MF
2
．
（1）求△MF
1
F
2
的周长；
（2）求点M的坐标．
查看答案
已知向量
=（a+c，b），
=（a-c，b-a），且
，其中A，B，C是△ABC的内角，a，b，c分别是角A，B，C的对边．
（1）求角C的大小；
（2）求sinA+sinB的取值范围．
查看答案
已知p：不等式mx
2
+1＞0的解集是R；q：f（x）=log
m
x是减函数．若p∨q为真，p∧q为假，求m的取值范围．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
，
，n=1，2，3，…．
是等比数列；
的前n项和Sn．
的前n项和，求T2012的值．
的两个焦点，M是椭圆上的第一象限内的点，且MF1⊥MF2．
=（a+c，b），
=（a-c，b-a），且
，其中A，B，C是△ABC的内角，a，b，c分别是角A，B，C的对边．