已知，（1）如果，求|Z|；（2）如果Z=Z1+aZ2，且Z为纯虚数，求实数...

已知

，

（1）如果

，求|Z|；
（2）如果Z=Z₁+aZ₂，且Z为纯虚数，求实数a．

（1）依题意，可求得Z2=2-i，从而可求|Z|；（2）化简Z=Z1+aZ2=2a+（-1-a）i，利用纯虚数的概念即可求得实数a的值．【解析】（1）∵Z1=i3=-i，Z2====2-i ∴Z==2+i， ∴|Z|=；（2）∵Z=Z1+aZ2=-i+a（2-i）=2a+（-1-a）i为纯虚数， ∴2a=0且-1-a≠0， ∴a=0．

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考点分析：

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（1）和（2）运行的结果是（1）；（2）．
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	男	女	总计
爱好	40	20	60
不爱好	20	30	50
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知， （1）如果，求|Z|； （2）如果Z=Z1+aZ2，且Z为纯虚数，求实数...

已知，（1）如果，求|Z|；（2）如果Z=Z1+aZ2，且Z为纯虚数，求实数...