Question

某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表

商店名称	A	B	C	D	E
销售额x（千万元）	3	5	6	7	9
利润额y（百万元）	2	3	3	4	5

（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性．
（2）用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．
（3）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小.．

Answer

（1）根据连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料作出散点图，由散点图知两个变量符合正相关．
（2）设回归直线的方程是=bx+a，分别求出，，由.，能求出利润额y对销售额x的回归直线方程．
（3）由利润额y对销售额x的回归直线方程，能求出当销售额为4千万元时的利润额．
【解析】
（1）根据连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料作出散点图：

由散点图知两个变量符合正相关．
（2）设回归直线的方程是：
=bx+a，
∵=（3+5+6+7+9）=6，=（2+3+3+4+5）=3.4，
∴b=
=
==，
a=3.4-=0.4．
∴利润额y对销售额x的回归直线方程为：y=0.5x+0.4．
（3）当销售额为4千万元时，利润额为：
=0.5×4+0.4=2.4（百万元）．