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已知数列{an}的通项公式是an=(-1)n(n+1),则a1+a2+a3+…+...

已知数列{an}的通项公式是an=(-1)n(n+1),则a1+a2+a3+…+a10=( )
A.-55
B.-5
C.5
D.55
根据数列{an}的通项公式是an=(-1)n(n+1),故奇数项的通项公式an=-n-1,偶数项的通项公式为an=n+1,求出该数列前十项中奇数项和偶数项的和即可. 【解析】 当n为奇数时, 则奇数项的通项公式an=-n-1, 当n为偶数时, 则偶数项的通项公式为an=n+1, 即a1+a2+a3+…+a10=-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11=5, 故选C.
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