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满分5
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高中数学试题
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函数在上的最大值为（ ） A．1 B．2 C． D．
函数
在
上的最大值为（ ）
A．1
B．2
C．
D．
把原式提取2，把三角函数前面的系数写成同一个角的余弦和正弦，利用两角差的正弦公式写成一个角一个三角函数值，再根据自变量的范围，求出整个式子的范围，即得最大值． 【解析】 y=sin2x-cos2x=2（sin2x-cos2x）=2（sin2xcos-sincos2x）=2sin（2x-） ∵x∈[，]，∴2x-∈[0，]，∴sin（2x-）∈[0，]，∴2sin（2x-）∈[0，]， ∴函数y=sin2x-cos2x在[，]的最大值为． 故选C．
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考点分析：
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已知数列{a
n
}的通项公式是a
n
=（-1）
n
（n+1），则a
1
+a
2
+a
3
+…+a
10
=（ ）
A．-55
B．-5
C．5
D．55
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函数
的定义域为集合A，函数y=ln（2x+1）的定义域为集合B，则A∩B=（ ）
A．
B．
C．
D．
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某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
商店名称
A
B
C
D
E
销售额x（千万元）
3
5
6
7
9
利润额y（百万元）
2
3
3
4
5
（1）画出散点图．观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性．
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．
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现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A
1
，A
2
，A
3
通晓日语，B
1
，B
2
，B
3
通晓俄语，C
1
，C
2
通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组．
（Ⅰ）求A
1
被选中的概率；
（Ⅱ）求B
1
和C
1
不全被选中的概率．
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从两个班中各随机抽取10名学生，他们的数学成绩如下：
甲班
76
74
82
96
66
76
78
72
52
68
乙班
86
84
62
76
78
92
82
74
88
85
（1）作茎叶图，并通过茎叶图，解决下面三个问题．
（2）求甲、乙两班学生成绩在[80，100]间的频率分别是多少？
（3）求甲、乙两班学生成绩的中位数各是多少？
（4）分析两个班学生的数学成绩哪个班更好一些？
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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在
上的最大值为（ ）
．
的定义域为集合A，函数y=ln（2x+1）的定义域为集合B，则A∩B=（ ）
