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将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12,2×6,3×4三种,其中3×4是这...
将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12,2×6,3×4三种,其中3×4是这三种分解中,两数差的绝对值最小的,我们称3×4为12的最佳分解.当p×q(p≤q且p,q∈N
*
)是正整数n的最佳分解时,我们规定函数
,例如
.关于函数f(n)有下列叙述:①
,②
,③
,④
.其中正确的序号为
(填入所有正确的序号).
将各个数的分解因式写出,利用f(n)的定义求出求出各个f(n),从而判断出各命题的正误. 【解析】 对于①,因为7=1×7; 所以,故①对 对于②,因为24=1×24; 24=2×12; 24=3×8; 24=4×6所以f(24)=故②错 对于③,因为28=1×28,28=2×14,28=4×7,所以f(28)=故③对; 对于④因为144=1×144,144=2×72,144=3×48,144=12×12,144=9×16所以f(144)=1故④错. 故答案为:①③.
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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