如图，已知二面角α-PQ-β的大小为60°，点C为棱PQ一点，A∈β，AC=2，...

如图，已知二面角α-PQ-β的大小为60°，点C为棱PQ一点，A∈β，AC=2，∠ACP=30°，则点A到平面α的距离为（）
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A．1
B．

C．

D．

过A作AO⊥α于O，点A到平面α的距离为AO；作AD⊥PQ于D，连接OD，说明∠ADO就是二面角α-PQ-β的大小为60°．通过三角形ADC与三角形AOD求出AO的值，即可．【解析】过A作AO⊥α于O，点A到平面α的距离为AO；作AD⊥PQ于D，连接OD，则AD⊥CD，AO⊥OD，∠ADO就是二面角α-PQ-β的大小为60°． ∵AC=2，∠ACP=30°，所以AD=ACsin30°=2×=1．在Rt△AOD中，， AO=ADsin60°=1×=．故答案为：．

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考点分析：

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已知直线m、n与平面α、β，下列命题正确的是（）
A．m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n
B．m∥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n
C．α∩β=m，n⊥β且α⊥β，则n⊥α
D．m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n
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下列四个结论：
①若P：2是偶数，q：3不是质数，那么p∧q是真命题；
②若P：π是无理数，q：π是有理数，那么p∨q是真命题；
③若P：2＞3，q：8+7=15，那么p∨q是真命题；
④若P：每个二次函数的图象都与x轴相交，那么￢P是真命题；
其中正确结论的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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B．4π
C．6π
D．8π
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试题属性

题型：选择题
难度：中等