Question

已知函数．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）若△ABC的三边长a，b，c成等比数列，且c²+ac-a²=bc，求边a所对角A以及f（A）的大小．

Answer

（Ⅰ）由=sin（2x-）+，由此能求出f（x）的最小正周期．
（Ⅱ）由△ABC的三边长a，b，c成等比数列，且c2+ac-a2=bc，b2=ac，a2+b2-c2=bc，由此能求出边a所对角A以及f（A）的大小．
【解析】
（Ⅰ）∵
=-+
=sin（2x-）+，
∴f（x）的最小正周期T==π．
（Ⅱ）∵△ABC的三边长a，b，c成等比数列，且c2+ac-a2=bc，
∴b2=ac，
∴a2+b2-c2=bc，
∴cosA===，
∴∠A=60°，
∴f（A）=sin（2A-）+=sin+=．