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某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A和B,系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为manfen5.com 满分网和p.
(Ⅰ)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为manfen5.com 满分网,求p的值;
(Ⅱ)求系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率.
(Ⅰ)求出“至少有一个系统不发生故障”的对立事件的概率,利用至少有一个系统不发生故障的概率为,可求p的值; (Ⅱ)利用相互独立事件的概率公式,即可求得结论. 【解析】 (Ⅰ)设“至少有一个系统不发生故障”为事件C,则 ∴; (Ⅱ)设“系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数”为事件D,那么 P(D)==.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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