将直线l沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移3个单位，又回到了原来的位置...

将直线l沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移3个单位，又回到了原来的位置，则l的斜率是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

设直线l的方程为y=kx+b，根据函数图象平移的规律可得平移后的直线对应：y=kx-2k+b-3，再用比较系数法建立关于k、b的等式，解之即可得到l的斜率．【解析】设直线l的方程为y=kx+b，其中k是l的斜率 ∵沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移3个单位， ∴平移后的直线对应方程为：y=k（x-2）+b-3，即y=kx-2k+b-3，又∵平移后的直线与直线l重合 ∴kx+b=kx-2k+b-3对任意x、y恒成立，可得：b=-2k+b-3，解之得k=- 故选：B

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等