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直线y=x+b与曲线有且仅有一个公共点,则b的取值范围是( ) A. B.-1<...

直线y=x+b与曲线manfen5.com 满分网有且仅有一个公共点,则b的取值范围是( )
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B.-1<b≤1或manfen5.com 满分网
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把曲线方程整理后可知其图象为半圆,进而画出图象来,要使直线与曲线有且仅有一个交点,那么很容易从图上看出其三个极端情况分别是:直线在第四象限与曲线相切,交曲线于(0,-1)和另一个点,及与曲线交于点(0,1),分别求出b,则b的范围可得. 【解析】 化简得x2+y2=1 注意到x≥0  所以这个曲线应该是半径为1,圆心是(0,0)的半圆,且其图象只在一四象限. 这样很容易画出图来,这样因为直线与其只有一个交点, 那么很容易从图上看出其三个极端情况分别是: 直线在第四象限与曲线相切, 交曲线于(0,-1)和另一个点, 及与曲线交于点(0,1). 分别算出三个情况的B值是:-,-1,1. 因为B就是直线在Y轴上的截距了, 所以看图很容易得到B的范围是:-1<b≤1或b=- 故选B
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考点分析:
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