Question

过点A（11，2）作圆x²+y²+2x-4y-164=0的弦，其中弦长为整数的共有（ ）
A．16条
B．17条
C．32条
D．34条

Answer

化简圆的方程为标准方程，求出弦长的最小值和最大值，取其整数个数．
【解析】
圆的标准方程是：（x+1）2+（y-2）2=132，圆心（-1，2），半径r=13过点A（11，2）的最短的弦长为10，最长的弦长为26，（分别只有一条）还有长度为11，12，…，25的各2条，所以共有弦长为整数的2+2×15=32条．
故选C．