若圆（x-3）2+（y+5）2=r2上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离为...

若圆（x-3）²+（y+5）²=r²上有且只有两个点到直线4x-3y=2的距离为1，则半径r的取值范围是．

先利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，由题意得|5-r|＜1，解此不等式求得半径r的取值范围．【解析】 ∵圆心P（3，-5）到直线4x-3y=2的距离等于=5，由|5-r|＜1，解得：4＜r＜6，则半径r的范围为（4，6）．故答案为：（4，6）

考点分析：

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