Question

已知直线l的倾斜角为，直线l₁经过点A（3，2），B（a，-1），且l₁与l垂直，直线l₂：4x+by+1=0与直线l₁平行，a+b等于    ．

Answer

首先由直线l的倾斜角求出其斜率，然后根据l1与l垂直求出l1的斜率并解得a，最后由l2、l1平行解得b，则a+b求之．
【解析】
因为直线l的倾斜角为，所以直线l的斜率k=-1，
又l1与l垂直，所以直线l1的斜率k1=-=1，即=1，解得a=0，
且l2与l1平行，则k2=-=k1=1，所以b=-4，
故a+b=-4．