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已知命题:“∃x∈[1,2],使x2+2x+a≥0”为真命题,则实数a的取值范围...

已知命题:“∃x∈[1,2],使x2+2x+a≥0”为真命题,则实数a的取值范围是( )
A.[-3,+∞)
B.(-3,+∞)
C.[-8,+∞)
D.(-8,+∞)
题中条件:““∃x∈[1,2],使x2+2x+a≥0”为真命题”说明只要存在x∈[1,2],保证x2+2x+a≥0即可,据二次函数的图象与性质得,只要在x=2处的函数值不小于0即可,从而问题解决. 【解析】 设f(x)=x2+2x+a, 要使∃x∈[1,2],使x2+2x+a≥0, 据二次函数的图象与性质得: 只要:f(2)≥0即可, ∴22+2×2+a≥0, ∴a≥-8. 故选C.
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考点分析:
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