直线绕原点按顺时针方向旋转30°，所得直线与圆（x-2）2+y2=3的位置关系是...

直线

绕原点按顺时针方向旋转30°，所得直线与圆（x-2）²+y²=3的位置关系是（）
A．相切
B．相交但不过圆心
C．相离
D．相交且过圆心

先求出所得直线方程，再计算圆心到所得直线的距离，将此距离与圆的半径比较．【解析】直线斜率为-，倾斜角150，绕原点按顺时针方向旋转30°后，得到的直线倾斜角120，斜率为-，∴所得直线方程为：y=-x，即 x+y=0，圆心到所得直线的距离为：==半径，所得直线与圆（x-2）2+y2=3的位置关系是相切．故选A．

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考点分析：

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