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给定空间中的直线l及平面α，条件“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与...
给定空间中的直线l及平面α，条件“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的（ ）条件
A．充要
B．充分非必要
C．必要非充分
D．既非充分又非必要
考点分析：
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将正三棱柱截去三个角（如图1所示A，B，C分别是△GHI三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）是椭圆
，（a＞b＞0）上的两点，已知向量
=（
，
），
=（
，
），且
，若椭圆的离心率
，短轴长为2，O为坐标原点：
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；
（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．
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已知函数f（x）=ax
2+1nx（a∈R）．
（I）当
时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（II）如果在公共定义域D上的函数g（x），f
1（x），f
2（x）满足f
1（x）＜g（x）＜f
2（x），那么就称g（x）为f
1（x）、f
2（x）的“活动函数”，已知函数
，
，若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f
1（x）、f
2（x）的“活动函数”，求实数a的取范围．
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已知圆C：（x-1）
2+y
2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．
（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
（2）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
（3）当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长．
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如图，在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，
，M是棱BB
1的中点，N是CC
1的中点，AC
1与A
1N相交于点E．
（I）求三棱锥A-MNA
1的体积；
（II）求证：AC
1⊥A
1M．
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