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设F是椭圆的右焦点,椭圆上的点与点F的最大距离为M,最小距离是m,则椭圆上与点F...
设F是椭圆
的右焦点,椭圆上的点与点F的最大距离为M,最小距离是m,则椭圆上与点F的距离等
(M+m)的点的坐标是( )
A.(0,±2)
B.(0,±1)
C.
D.
考点分析:
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“a=3”是“直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a-1)y=a-7平行”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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给定空间中的直线l及平面α,条件“直线l与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α垂直”的( )条件
A.充要
B.充分非必要
C.必要非充分
D.既非充分又非必要
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将正三棱柱截去三个角(如图1所示A,B,C分别是△GHI三边的中点)得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为( )
A.
B.
C.
D.
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设A(x
1,y
1),B(x
2,y
2)是椭圆
,(a>b>0)上的两点,已知向量
=(
,
),
=(
,
),且
,若椭圆的离心率
,短轴长为2,O为坐标原点:
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0,c),(c为半焦距),求直线AB的斜率k的值;
(Ⅲ)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.
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已知函数f(x)=ax
2+1nx(a∈R).
(I)当
时,求f(x)在区间[1,e]上的最大值和最小值;
(II)如果在公共定义域D上的函数g(x),f
1(x),f
2(x)满足f
1(x)<g(x)<f
2(x),那么就称g(x)为f
1(x)、f
2(x)的“活动函数”,已知函数
,
,若在区间(1,+∞)上,函数f(x)是f
1(x)、f
2(x)的“活动函数”,求实数a的取范围.
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