满分5 > 高中数学试题 >

设F1、F2分别是椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点,与直线y=b相切的⊙F2...

设F1、F2分别是椭圆manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=1(a>b>0)的左、右焦点,与直线y=b相切的⊙F2交椭圆于E,且E是直线EF1与⊙F2的切点,则椭圆的离心率为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
由题设知EF2=b,且EF1⊥EF2,再由E在椭圆上,知EF1+EF2=2a.由F1F2=2c,知4c2=(2a-b)2+b2.由此能求出椭圆的离心率. 【解析】 ∵F1、F2分别是椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点, 与直线y=b相切的⊙F2交椭圆于E,且E是直线EF1与⊙F2的切点, ∴EF2=b,且EF1⊥EF2, ∵E在椭圆上,∴EF1+EF2=2a. 又∵F1F2=2c,∴F1F22=EF12+EF22,即4c2=(2a-b)2+b2.将c2=a2-b2代入得b=a. e2===1-()2=. ∴椭圆的离心率e=. 故选D.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知直线a和平面α,β,α∩β=l,a⊄α,a⊄β,且a在α,β内的射影分别为直线b和c,则b和c的位置关系是( )
A.相交或平行
B.相交或异面
C.平行或异面
D.相交﹑平行或异面
查看答案
若圆C:x2+y2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称,则由点(a,b)向圆C所作切线长的最小值是( )
A.2
B.3
C.4
D.6
查看答案
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,S表示△ABC的面积,若acosB+bcosA=csinC,S=manfen5.com 满分网(b2+c2-a2),则∠B=( )
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
查看答案
各项都是正数的等比数列{an}中,a2manfen5.com 满分网a3,a1成等差数列,则manfen5.com 满分网的值为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.-manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
查看答案
已知函数f(x)=4-x2,g(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,当x>0时,g(x)=log2x,则函数y=f(x)•g(x)的大致图象为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.