满分5 > 高中数学试题 >

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为,外接球的体积是,则A、B两点的球面...

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为manfen5.com 满分网,外接球的体积是manfen5.com 满分网,则A、B两点的球面距离为   
设正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面正方形ABCD的边长为x,由正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为,外接球的体积是,能推导出外接球半径r=2,x=2.由此能求出A、B两点的球面距离. 【解析】 设正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面正方形ABCD的边长为x, ∵正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高为,外接球的体积是, ∴外接球半径r=2,,解得x=2. 设球心为O,则△OAB是边长为2的等边三角形, ∴A,B两点的球心角为60°, ∴A、B两点的球面距离d==. 故答案为:.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
若函数manfen5.com 满分网在[-1,1]上是单调增函数,则实数a的取值范围是    查看答案
设O为坐标原点,A(1,2),若点B(x,y)满足manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网取得最小值时,点B的坐标是    查看答案
定义f(M)=(m,n,p),其中M是△ABC内一点,m、n、p分别是△MBC、△MCA、△MAB的面积,已知△ABC中,manfen5.com 满分网,∠BAC=30°,manfen5.com 满分网,则manfen5.com 满分网的最小值是( )
A.8
B.9
C.16
D.18
查看答案
四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,四棱锥P-ABCD的五个顶点都在一个球面上,E、F分别是棱AB、CD的中点,直线EF被球面所截得的线段长为manfen5.com 满分网,则该球表面积为( )
manfen5.com 满分网
A.12π
B.24π
C.36π
D.48π
查看答案
设F1、F2分别是椭圆manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=1(a>b>0)的左、右焦点,与直线y=b相切的⊙F2交椭圆于E,且E是直线EF1与⊙F2的切点,则椭圆的离心率为( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.