已知集合A={a2，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a2+1}，若A∩B...

已知集合A={a²，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a²+1}，若A∩B={-3}，求实数a的值．

由A∩B={-2}得-3∈B，分a-3=-3，2a-1=-3，a2+1=-3三种情况讨论，一定要注意元素的互异性．【解析】 ∵A∩B={-3}， ∴-3∈B，而a2+1≠-3， ∴当a-3=-3，a=0，A={0，1，-3}，B={-3，-1，1}，这样A∩B={-3，1}与A∩B={-3}矛盾；当2a-1=-3，a=-1，符合A∩B={-3} ∴a=-1

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考点分析：

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以下说法中正确的是．
（1）{x|x²-x+1=0，x∈R}是空集
（2）任何一个集合必有两个子集
（3）x²+1=2x的解可表示为{1，1}；
（4）集合{y|y=x²-1}与集合{（x，y）|y=x²-1}是同一个集合．查看答案

若集合

，则M∩N= ．查看答案

函数y=x²-4x+6当x∈[1，4]时，函数的值域为．查看答案

设奇函数f（x）的定义域为[-5，5]，若当x∈[0，5]时，f（x）的图象如图，则不等式f（x）＜0的解集是．查看答案

若集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，则A∪B= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等