已知函数f（x）=x2-2ax，求f（x）在区间[-1，1]上的最小值g（a）．...

已知函数f（x）=x²-2ax，求f（x）在区间[-1，1]上的最小值g（a）．

根据所给的二次函数的性质，写出对于对称轴所在的区间不同时，对应的函数的最小值，是一个分段函数形式．【解析】 ∵函数f（x）=x2-2ax=（x-a）2-a2 的对称轴为 x=a，当-1≤a≤1时，f（x）在区间[-1，1]上的最小值g（a）=f（a）=-a2．当 a＜-1时，g（a）=f（-1）=1+2a．当 a＞1时，g（a）=f（1）=1-2a．综上可得，f（x）在区间[-1，1]上的最小值g（a）=．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等