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满分5
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高中数学试题
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椭圆=1上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为...
椭圆
=1上一点P与椭圆的两个焦点F
1
，F
2
的连线互相垂直，则△PF
1
F
2
的面积为（ ）
A．20
B．22
C．24
D．28
根据椭圆的标准方程求出焦点坐标，利用点P与椭圆的两个焦点F1，F2的连线互相垂直以及点P在椭圆上， 求出点P的纵坐标，从而计算出△PF1F2的面积． 【解析】 由题意得 a=7，b=2，∴c=5，两个焦点F1 （-5，0），F2（5，0），设点P（m，n）， 则 由题意得 =-1，+=1，n2=，n=±， 则△PF1F2的面积为 ×2c×|n|=×10×=24， 故选 C．
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考点分析：
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在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C的对边，S为△ABC的面积．若向量
，
满足
，则∠C=（ ）
A．
B．
C．
D．
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在△ABC中，若
，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形
B．等腰或直角三角形
C．不能确定
D．等腰三角形
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平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么（ ）
A．甲是乙成立的充分不必要条件
B．甲是乙成立的必要不充分条件
C．甲是乙成立的充要条件
D．甲是乙成立的非充分非必要条件
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命题“存在x
∈R，2
x
≤0”的否定是（ ）
A．不存在x
∈R，
＞0
B．存在x
∈R，
≥0
C．对任意的x∈R，2
x
≤0
D．对任意的x∈R，2
x
＞0
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如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至
A′CD，使点A'与点B之间的距离A′B=
．
（1）求证：BA′⊥平面A′CD；
（2）求二面角A′-CD-B的大小；
（3）求异面直线A′C与BD所成的角的余弦值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为（ ）
．
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，
满足
，则∠C=（ ）
，则△ABC的形状是（ ）
＞0
≥0