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满分5
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高中数学试题
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已知x＞0，y＞0，若+＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是 ．
已知x＞0，y＞0，若
+
＞m
2
+2m恒成立，则实数m的取值范围是
．
根据题意，由基本不等式的性质，可得+≥2=8，即+的最小值为8，结合题意，可得m2+2m＜8恒成立，解可得答案． 【解析】 根据题意，x＞0，y＞0，则＞0，＞0， 则+≥2=8，即+的最小值为8， 若+＞m2+2m恒成立，必有m2+2m＜8恒成立， m2+2m＜8⇔m2+2m-8＜0， 解可得，-4＜m＜2， 故答案为-4＜m＜2．
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考点分析：
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在等差数列{a
n
}中，S
n
表示前n项和，a
2
+a
8
=18-a
5
，则S
9
=
．
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椭圆
（a＞b＞0）与圆
（c为椭圆半焦距）有四个不同交点，则离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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若椭圆
和双曲线
有相同的焦点F
1
、F
2
，P是两曲线的交点，则|PF
1
|•|PF
2
|的值是（ ）
A．
B．
C．b-n
D．a-m
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若直线y=kx+2与双曲线x
2
-y
2
=6的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（ ）
A．
，
B．
C．
D．
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锐角三角形ABC中，a b c分别是三内角A B C的对边设B=2A，则
的取值范围是（ ）
A．（-2，2）
B．（0，2）
C．（
，2）
D．（
，
）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是 ．
（a＞b＞0）与圆
（c为椭圆半焦距）有四个不同交点，则离心率的取值范围是（ ）
和双曲线
有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的交点，则|PF1|•|PF2|的值是（ ）
，
的取值范围是（ ）
，2）
，
）