若直线y=kx-2与抛物线y2=8x交于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标是2...

若直线y=kx-2与抛物线y²=8x交于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标是2，则|AB|= ．

由，知k2x2-（4k+8）x+4=0，x1+x2==4得k=-1，或2，由此能求出|AB|的长．【解析】，k2x2-（4k+8）x+4=0， x1+x2==4得k=-1或2，当k=-1时，x2-4x+4=0有两个相等的实数根，不合题意，当k=2时，|AB|=|x1-x2|===2．故答案为：2．

考点分析：

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