Question

已知函数的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移|ϕ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则ϕ的一个值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

根据函数的周期求得ω=2，可得，根据函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，可得变换后函数的解析式为y=cos（2x++2ϕ），再由cos（2x++2ϕ）
为偶函数，可得+2ϕ=kπ，k∈z，由此可得ϕ的一个值．
【解析】
由函数的最小正周期为π可得=π，求得ω=2，可得，
y=f（x）的图象向左平移|ϕ|个单位长度，所得图象对应的函数为 y==cos（2x++2ϕ），
再由cos（2x++2ϕ）的图象关于y轴对称，可得cos（2x++2ϕ）为偶函数，
故有+2ϕ=kπ，k∈z，故ϕ的一个值为，
故选B．