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满分5
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高中数学试题
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设点P是双曲线与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线...
设点P是双曲线
与圆x
2
+y
2
=a
2
+b
2
在第一象限的交点，F
1
，F
2
分别是双曲线的左、右焦点，且|PF
1
|=2|PF
2
|，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
由P是双曲线与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，推导出∠F1PF2=90°．再由|PF1|=2|PF2|，知|PF1|=4a，|PF2|=2a，由此求出c=a，从而得到双曲线的离心率． 【解析】 ∵P是双曲线与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点， ∴点P到原点的距离|PO|=， ∴∠F1PF2=90°， ∵|PF1|=2|PF2|， ∴|PF1|-|PF2|=|PF2|=2a，∴|PF1|=4a，|PF2|=2a， ∴16a2+4a2=4c2， ∴c=a， ∴． 故选A．
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考点分析：
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=（1，2），
=（1，0），
=（3，4）．若λ为实数，（
+λ
）∥
，则λ=（ ）
A．
B．
C．1
D．2
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3
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n
}中，各项都是正数，且a
1
，
，2a
2
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=（ ）
A．1+
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C．3+2
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已知函数
的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移|ϕ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则ϕ的一个值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率为（ ）
=（1，2），
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=（3，4）．若λ为实数，（
+λ
）∥
，则λ=（ ）
，2a2成等差数列，则
=（ ）
的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移|ϕ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则ϕ的一个值为（ ）
