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满分5
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高中数学试题
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已知椭圆和双曲线，有相同的焦点，则椭圆与双曲线的离心率的平方和为（ ） A． B...
已知椭圆
和双曲线
，有相同的焦点，则椭圆与双曲线的离心率的平方和为（ ）
A．
B．
C．2
D．3
由椭圆和双曲线有相同的焦点，知2a2-b2=a2+b2，从而得到a2=2b2，c2=3b2，由此能求出椭圆与双曲线的离心率的平方和． 【解析】 ∵椭圆和双曲线有相同的焦点， ∴2a2-b2=a2+b2， ∴a2=2b2， ∴c2=3b2， ∴椭圆与双曲线的离心率的平方和=（）2+（）2=． 故选A．
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考点分析：
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A．
B．
C．
D．
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设点P是双曲线
与圆x
2
+y
2
=a
2
+b
2
在第一象限的交点，F
1
，F
2
分别是双曲线的左、右焦点，且|PF
1
|=2|PF
2
|，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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=（1，2），
=（1，0），
=（3，4）．若λ为实数，（
+λ
）∥
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A．
B．
C．1
D．2
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3
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B．若m⊥a，n∥β，a⊥β，则m⊥n
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D．若m∥a，n⊥β，a⊥β，则m∥n
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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和双曲线
，有相同的焦点，则椭圆与双曲线的离心率的平方和为（ ）
与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=2|PF2|，则双曲线的离心率为（ ）
=（1，2），
=（1，0），
=（3，4）．若λ为实数，（
+λ
）∥
，则λ=（ ）
