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满分5
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高中数学试题
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函数的零点个数为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0
函数
的零点个数为（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
分段解方程，直接求出该函数的所有零点．由所得的个数选出正确选项． 【解析】 当x≤0时，令x2+2x-3=0解得x=-3； 当x＞0时，令-2+lnx=0解得x=100，所以已知函数有两个零点， 故选B．
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考点分析：
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设函数f（x）=
x-lnx（x＞0），则y=f（x）（ ）
A．在区间（
，1），（l，e）内均有零点
B．在区间（
，1），（l，e）内均无零点
C．在区间（
，1）内无零点，在区间（l，e）内有零点
D．在区间（
，1）内有零点，在区间（l，e）内无零点
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函数f（x）=e
x
+x-2的零点所在的一个区间是（ ）
A．（-2，-1）
B．（-1，0）
C．（0，1）
D．（1，2）
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已知x
是函数f（x）=2
x
+
的一个零点．若x
1
∈（1，x
），x
2
∈（x
，+∞），则（ ）
A．f（x
1
）＜0，f（x
2
）＜0
B．f（x
1
）＜0，f（x
2
）＞0
C．f（x
1
）＞0，f（x
2
）＜0
D．f（x
1
）＞0，f（x
2
）＞0
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函数f（x）=
的零点个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，点M（0，2）是椭圆的一个顶点，△F
1
MF
2
是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k
1
，k
2
，且k
1
+k
2
=8，证明：直线AB过定点
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的零点个数为（ ）
x-lnx（x＞0），则y=f（x）（ ）
，1），（l，e）内均有零点
，1），（l，e）内均无零点
，1）内无零点，在区间（l，e）内有零点
，1）内有零点，在区间（l，e）内无零点
的一个零点．若x1∈（1，x），x2∈（x，+∞），则（ ）
的左、右焦点分别为F1，F2，点M（0，2）是椭圆的一个顶点，△F1MF2是等腰直角三角形．
．
的零点个数为（ ）