已知关于x的二次函数f（x）=x2+（2t-1）x+1-2t，（1）求证：对于...

已知关于x的二次函数f（x）=x²+（2t-1）x+1-2t，
（1）求证：对于任意t∈R，方程f（x）=1必有实数根；
（2）若 manfen5.com 满分网

，求证：方程f（x）=0在区间 manfen5.com 满分网

上各有一个实数根．

（1）求证：对于任意t∈R，方程f（x）=1必有实数根；只需找出一个实根即可，也可以用判别式来解．（2）计算x=-1、0、时的函数值即可证明要求证的问题．【解析】（1）由f（1）=1知f（x）=1必有实数根，或由△=（2t-1）2+8t=（2t+1）2≥0得f（x）=1必有实数根；（2）当时，因为，，，所以方程f（x）=0在区间上各有一个实数根．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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