Question

已知向量=（sin x，2cos x），=（2sin x，sin x），函数f（x）=•-1．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）在给出的直角坐标系中，画出f（x）在区间[0，π]上的图象．

Answer

（1）根据所给的两个向量的坐标和函数的表示式，根据两个向量的数量积的坐标形式写出三角函数式，利用幅角公式写出最简形式，求出周期和最大值．
（2）先列表，再在直角坐标系中画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．
【解析】
（1）f（x）=2sin2x+2sin xcos x-1=sin 2x-cos 2x=sin（2x-）
∴T==π，…（3分）
当2x-=2kπ+，即x=kπ+ （k∈Z）时，函数f（x）取得最大值．…（6分）
（2）列表：

2x- - π
x π
y -1 - -1

…（9分）
描点连线，得函数图象如图所示：

…（12分）