在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C：ρsin
2θ=2acosθ（a＞0），已知过点P（-2，-4）的直线L的参数方程为：
，直线L与曲线C分别交于M，N．
（Ⅰ）写出曲线C和直线L的普通方程；
（Ⅱ）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．
考点分析：
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．
（Ⅰ）求证：AC是△BDE的外接圆的切线；
（Ⅱ）若
，求EC的长．
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已知函数f（x）=lnx-
，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R
（1）当a=1时，判断f（x）的单调性；
（2）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；
（3）设函数h（x）=x
2-mx+4，当a=2时，若∃x
1∈（0，1），∀x
2∈[1，2]，总有g（x
1）≥h（x
2）成立，求实数m的取值范围．
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已知点
是离心率为
的椭圆C：
上的一点．斜率为
的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）△ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
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如图1，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示．
（Ⅰ）证明：AD⊥平面PBC；
（Ⅱ）求三棱锥D-ABC的体积；
（Ⅲ）在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．
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等差数列{a
n}中，a
1=3，前n项和为S
n，等比数列{b
n}各项均为正数，b
1=1，且b
2+S
2=12，{b
n}的公比q=
（1）求a
n与b
n；
（2）求
+
．
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