Question

已知函数f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x²+a•cosπx，若f（1）=2，则实数a=    ．

Answer

先根据函数f（x）是奇函数得到f（-1）=-2；再代入解析式即可求实数a．
【解析】
因为函数f（x）是奇函数，
∴f（1）=-f（-1）=2；
∴f（-1）=-2．
∴（-1）2+a•cosπ（-1）=-2⇒1-a=-2⇒a=-3．
故答案为：-3．